Figury przestrzenne

WPROWADZENIE

PRZYKŁADY

Zadanie 1

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD o bokach dł. 6 i 8. Krawędź SD=15 jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Obliczyć dł. pozostałych krwaędzi ostrosłupa i tangens kąta nachylenia krawedzi SB do płaszczyzny podstawy.

Odp. Przyjmijmy, że  Cs=x, BS=y i AS=z,

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyliczamy długości boków:

15²+8²=x²

x=17

z podstawy wyliczamy jej przekątną :15²+6²=p² i wtedy mozemy wyliczyć y

p=10, zatem: y²=15²+p² ->y²=15²+10²

y=5√ 13

Z tego samego trójkata wyliczamy kąt nachylenia α

tg α=15/10

α=56⁰20'

6²+15²=z²

z=√241